第七章  机械能及其守恒定律 二、功 ［要点导学］ 1、功的定义式W=F·lcosα，它是计算功的基本公式，不仅适用于恒力做功的计算，同时也适用于变力做功的计算，但由于中学数学知识的限制，中学阶段仅适用于恒力做功的计算，式中l是指以地面为参考系的位移，α是力F位移l的夹角。当α=π/2时，W=0，这时F与l垂直，力F不做功；当α＜π/2时，W＞0，力F做正功，F起动力作用；当π/2＜α≤π时，W＜0，力F做负功，F起阻力作用。 2、一个力对物体做负功，也可以说成物体克服这个力做功。竖直向上抛出的球，在上升过程中，重力对球做了-6J的功，也可以说成                。 3、功是标量，没有方向，但有正负。当物体在几个力作用下发生一段位移l时，这几个力对物体所做的总功，等于                  代数和，也等于__________所做的功。 4、如果一个物体在变力作用下运动，可以用微元法来计算变力所做的功。先把轨迹分成___________小段，每小段都足够小，可认为是直线，而且物体通过每小段的_______足够短，在这样短的时间里，力的变化________，可以认为是恒定的。对每小段可以用公式W=Flcosα计算，最后把物体通过各个小段所做的功加在一起，就是变力在整个过程中所做的功。   ［范例精析］ 例1  如图所示，水平面上有一倾角为θ的斜面，质量为m的物体静止在斜面上，现用水平力F推动斜面，使物体和斜面一起匀速向前移动距离l，求物体所受各力做的功各是多少？ 解析  先作出示意图，再对斜面上的物体受力分析： 重力mg，弹力N=mgcosθ，静摩擦力f=mgsinθ，它们都是恒力。 WG=mglcosπ/2=0,    WN=Nlcos(π/2-θ)=mglsinθcosθ Wf=flcos(π-θ)=- mglsinθcosθ 拓展    这三个力对物体做的总功WG+WN+Wf=0，也可以先求三个力的合力，再求总功，匀速运动时，F合=0，所以W总=0   例2   如图所示，小物体m位于光滑的斜面M上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小物体沿斜面下滑的过程中，斜面对小物体的作用力(   ) A、垂直于接触面，做功为零 B、垂直于接触面，做功不为零 C、不垂直于接触面，做功为零  D、不垂直于接触面，做功不为零 解析  由于斜面光滑，所以斜面对物体只有支持力作用，支持力属于弹力，其方向总是垂直于接触面指向被支持的物体，所以此时斜面对小物体的作用力应垂直于接触面；讨论斜面对小物体的作用力是否做功，关键是看小物体是否在此力的方向上发生位移，为此有必要定性画出经过一段时间后小物 ...    
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